题目内容
【题目】下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（
）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于
．
其中真命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.
详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（
）,故①正确;
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;
③当相关性系数
时,则两个变量正相关,故③正确;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.
故真命题的个数为2个,
所以B选项是正确的
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【题目】A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合计 | 70 | 140 |
（I）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（II）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与支持申办足球世界杯有关；
（ⅱ）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率。
附：
，其中
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
