题目内容
【题目】在极坐标系中,曲线的方程为
,以极点为原点,极轴所在直线为
轴建立直角坐标,直线
的参数方程为
(
为参数),
与
交于
,
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设点;若
、
、
成等比数列,求
的值
【答案】(1) 曲线的直角坐标方程为
,直线
的普通方程为
; (2)
【解析】
(1)由极坐标与直角坐标的互化公式和参数方程与普通方程的互化,即可求解曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)把的参数方程代入抛物线方程中,利用韦达定理得
,
,可得到
,根据因为
,
,
成等比数列,列出方程,即可求解.
(1)由题意,曲线的极坐标方程可化为
,
又由,可得曲线
的直角坐标方程为
,
由直线的参数方程为
(
为参数),消去参数
,得
,
即直线的普通方程为
;
(2)把的参数方程
代入抛物线方程中,得
,
由,设方程的两根分别为
,
,
则,
,可得
,
.
所以,
,
.
因为,
,
成等比数列,所以
,即
,
则,解得解得
或
(舍),
所以实数.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,年
月
日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为
元;(2)每月应纳税所得额(含税)
收入
个税起征点
专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用
等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除
元②子女教育费用:每个子女每月扣除
元
新个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过 | 超过 | 超过 | 超过 | |
税率 |
(1)现有李某月收入元,膝下有一名子女,需要赡养老人,(除此之外,无其它专项附加扣除)请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)现收集了某城市名年龄在
岁到
岁之间的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有
人,没有孩子的有
人,有一个孩子的人中有
人需要赡养老人,没有孩子的人中有
人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的
人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为
元,试求在新个税政策下这
名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少?