题目内容

如果n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为(  )
A.3B.5
C.6 D.10
B

分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得方程,求使方程有整数解的最小n值即可.
解:由展开式通项有Tr+1=(3x2)n-r(-)r=Cnr?3n-r?(-2)r?x2n-5r
由题意得2n-5r=0?n=r(r=0,1,2,,n),
故当r=2时,正整数n的最小值为5,
故选项为B
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