题目内容
某小组学生举行毕业联欢会,人员到齐后大家彼此握手,其中有2名学生各握了3次手后提前离开,其他学生都彼此握了手.若知握手的总次数为83次,试问该小组共有多少名学生?
设开始时共有n+2名学生,除去2名提前离开的学生,其余n人握手次数共有C次,离开的2人各握手3次,若他们之间未握手,则它们共握手6次;若他们之间握过手,则他们参加的握手共5次.
依题意,得C+6=83或C+5=83,即n2-n-154=0(无整数解)或n2-n-156=0,得n=13(n=-12舍去),∴该小组共有学生13名.
依题意,得C+6=83或C+5=83,即n2-n-154=0(无整数解)或n2-n-156=0,得n=13(n=-12舍去),∴该小组共有学生13名.
略
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