Question

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　　)

A．70种	B．80种
C．100种	D．140种

Answer 1

A

分析：不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．
解：直接法：一男两女，有C₅¹C₄²=5×6=30种，
两男一女，有C₅²C₄¹=10×4=40种，共计70种
间接法：任意选取C₉³=84种，其中都是男医生有C₅³=10种，
都是女医生有C₄¹=4种，于是符合条件的有84-10-4=70种．
故选A