题目内容
12．在二项式${（{x^2}-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为-1．分析 所有二项式系数的和是32，可得2n=32，解得n=5．在$（{x}^{2}-\frac{2}{x}）^{5}$中，令x=1，可得展开式中各项系数的和．
解答 解：∵所有二项式系数的和是32，
∴2n=32，解得n=5．
在$（{x}^{2}-\frac{2}{x}）^{5}$中，令x=1，可得展开式中各项系数的和=（-1）5=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了二项式定理及其性质，考查了计算能力，属于基础题．
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名师指导期末冲刺卷系列答案
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2．设z=x+y，其中实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥6\\ x-y≤0\\ 0≤x≤3\end{array}\right.$，则z的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 4 | D． | $\frac{9}{2}$ |
3．已知集合M={x|y=ln（1-2x）}，集合N={y|y=ex-3，x∈R}，则∁RM∩N=（ ）
| A． | {x|x$≥\frac{1}{2}$} | B． | {y|y＞0} | C． | {x|0＜x＜$\frac{1}{2}$} | D． | {x|x＜0} |
20．某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费x与旅游收入y（单位：万元）之间有如表对应数据：
（Ⅰ）求旅游收入y对广告支出费x的线性回归方程y=bx+a，若广告支出费为12万元，预测旅游收入；
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．
7．已知集合M={x|x2-x=0}，N={-1，0}，则M∩N=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {-1，1} | C． | {0} | D． | φ |
17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x=（ ）
| A． | 4 | B． | -4 | C． | 2 | D． | -2 |
4．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{2x-1}$-x3 | B． | f（x）=$\frac{1}{2x-1}$+x3 | C． | f（x）=$\frac{1}{2x+1}$-x3 | D． | f（x）=$\frac{1}{2x+1}$+x3 |