题目内容
（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(
,2)．
|
X |
1 |
2 |
… |
n |
|
|
|
|
… |
|
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．
【答案】
解：(Ⅰ)依题意得，数列
是以
为首项，以2为公比的等比数列，
所以
=1……………………………………………………1分
解得n=6。………………………………………………………………………………………3分
EX
……4分
2EX 
……………………………………………………5分
两式相减得EX=
………………………………6分
………………………………………………………7分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知随机变量X的分布列为
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∴随机抽取一次取得标签的标号不大于3的概率为
+
+
…………………………………………10分
所以恰好2次取得标签的标号小于3的概率为
=
…………………………………………………………13分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和