题目内容

已知函数f(x)="a" sinx-bcosx  (a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是(     )

A.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称
B.偶函数且它的图象关于点(,0)对称
C.奇函数且它的图象关于点(,0)对称
D.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称

D

解析试题分析:已知函数,所以的周期为2π,若函数在x=处取得最小值,不妨设,则函数
所以是奇函数且它的图像关于点对称,故选D.
考点:函数y="A" sin(ωx+φ)的图象变换.
点评:本题主要考查辅角公式、三角函数的奇偶性和对称性.对于三角函数的基本性质要熟练掌握,这是解题的根本.

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