题目内容

与椭圆
x2
6
+y2=1共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1
椭圆的焦点为（±
5
，0），则设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)．
在双曲线中，
a2+b2=5
b=2a
，∴a2=1，b2=4
∴双曲线方程为x2-
y2
4
=1．
故选A．
练习册系列答案
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过点（2，－2）且与双曲线－y2=1有公共渐近线的双曲线方程是
A．－="1"B．－=1
C．－="1"D．－=1
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．
经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______．
与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）
A．一个圆上B．一个椭圆上
C．双曲线的一支上D．一条抛物线上
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，右准线方程为x=
3
3
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．
焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．(
3
2
，+∞)		B．(1，
3
2
)		C．（2，+∞）D．（1，2）

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