Question

13．设全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|log₂x≤1}，则∁_UA∩B等于（　　）

• A． （0，1]
• B． [-1，1]
• C． （1，2]
• D． （-∞，-1）∪[1，2]

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中不等式变形得：log₂x≤1=log₂2，
解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
∴∁_UA=（-∞，-1）∪（1，+∞），
则（∁_UA）∩B=（1，2]，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．