题目内容
【题目】对于集合A，定义了一种运算“
”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：
，运算“”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②
，运算“”为矩阵加法；
③
（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（ ）
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③
【答案】D
【解析】
试题①若
，运算“
”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法，其单位元素为全为0的矩阵；③
（其中
是任意非空集合），运算“”为两个集合的交集，其单位元素为集合，故答案为D.
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