题目内容
【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,则其体积为_________,若该圆柱的三视图如图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为___________.
【答案】
【解析】
根据圆柱的底面周长为16,求得圆柱的底面半径,再结合高,利用柱体的体积公式求解,通过三视图可得点M,N在长为圆柱的高,宽为圆柱底面周长的的矩形对角线的端点上,利用勾股定理求解.
因为圆柱的底面周长为16,
所以圆柱的底面半径为,
所以圆柱的体积为.
由三视图得点M,N在长为圆柱的高,宽为圆柱底面周长的的矩形对角线的端点上,
如图所示:
则最短路径为.
故答案为:①;②
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