题目内容
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
A
试题分析：先确定等差数列的公差d＜0，再将条件相加，结合等差数列的求和公式及等差数列的性质，即可求得结论解：由
，，可得a6-1＞0，-1＜a2006-1＜0，即a6＞1，0＜a2006＜1，从而可得等差数列的公差d＜0,∴a2016＜a6，把已知的两式相加可得（a6-1）3+2012（a6-1）+（a2008-1）3+2012（a2008-1）=0整理可得（a6+a2008-2）•[（a6-1）2+（a2006-1）2-（a6-1）（a2006-1）+2013]=0,结合上面的判断可知（a6-1）2+（a2008-1）2-（a6-1）（a2008-1）+2012＞0,所以a6+a2008=2，而,故选A.点评：本题考查了等差数列的性质的运用，灵活利用等差数列的性质是解决问题的关键，属于中档题
练习册系列答案
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的前
项和是
，若
(
N*,且
)，则必定有( )
，且
，且
中, 
则
( )
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值。若存在，求出
中，
｝{ 
}的前n 项和为
，
，若 
，则 
=
为奇函数，且在点
的切线方程为
的表达式；
的各项都是正数,且对于
,都有
,求数列
和通项公式；
满足
,求数列
，若
，则
________.