Question

设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数f(x)=2-x-e^-x，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有f_k(x)＝f(x)，则(    )

A. k的最大值为2                       B. k的最小值为2

C. k的最大值为1                        D. k的最小值为1

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：对函数求导得,

当时，，此时在是增函数,

当时，，此时在是减函数,

综上知在上有最大值,

要使得对任意的，恒有，则可知恒成立，所以只要找到的最大值即可，所以，所以k的最小值是1.

考点：函数的单调性与导数的关系，恒成立问题.