题目内容

设函数y=f(x)在R上连续,则f(x)在R上为递增函数是f′(x)＞0的…(    )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

思路解析:必要是显然的.举反例:函数f(x)=x3是R上的增函数,

但f′(0)=0,所以充分性不成立.

答案:B

练习册系列答案
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设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：

,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有fk(x)＝f(x)，则(    )

A. k的最大值为2    B. k的最小值为2

C. k的最大值为1    D. k的最小值为1

 

设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数f(x)=2-x-e-x，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有fk(x)＝f(x)，则(    )

A. k的最大值为2                       B. k的最小值为2

C. k的最大值为1                        D. k的最小值为1

 
(1)一般地,设函数y=f(x)在x0附近有定义.如果对x0附近的所有的点,都有f(x)＜f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个_______,记作________;如果对x0附近的所有的点,都有f(x)＞f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个________,记作_______.?

(2)极大值与极小值统称为________;函数取到极大值或极小值的点称为极值点.

设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导函数为(x),若区间(a,b)上(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间(a,b)上的“凸函数”.已知f(x)=x4-mx3-x2,若对任意的实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在区间(a,b)上的“凸函数”,则b-a最大值为(　　)

A.4         B.3         C.2         D.1

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