题目内容
设集合P={1,4,9,16…},若a∈P,b∈P,则a□b∈P,那么运算可能是
- A.加法
- B.减法
- C.除法
- D.乘法
D
分析:分析P,可得P={1,4,9,16…}={12,22,32,…},可以设a=m2,b=n2,分析选项可得答案.
解答:分析P,可得P={1,4,9,16…}={12,22,32,…},
若a∈P,b∈P,
设a=m2,b=n2,
则有a•b=m2•n2=(m•n)2∈P,
即乘法符合a□b∈P,
而加法、减法、除法均不符合;
故选D.
点评:本题考查元素与集合间的关系,有两种即属于和不属于,要从集合的特点上进行分析.
分析:分析P,可得P={1,4,9,16…}={12,22,32,…},可以设a=m2,b=n2,分析选项可得答案.
解答:分析P,可得P={1,4,9,16…}={12,22,32,…},
若a∈P,b∈P,
设a=m2,b=n2,
则有a•b=m2•n2=(m•n)2∈P,
即乘法符合a□b∈P,
而加法、减法、除法均不符合;
故选D.
点评:本题考查元素与集合间的关系,有两种即属于和不属于,要从集合的特点上进行分析.
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