题目内容
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．
（1）见解析 （2）见解析 （3）
解析
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如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．
（1）见解析 （2）见解析 （3）
解析
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．
平面
．
平面ABCD，AD//BC,
AC,
，点M在线段PD上.
平面PAC；
，试确定点M的位置.
中，
，
，
，
，
，E为CD上一点，
，
；
到平面
的距离。
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
是直棱柱，
.点
分别为
和
的中点. 
平面
;
到平面
的距离. 
中，已知
为棱
上的动点.
；
与平面
所成角的正弦值.
，边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD．