题目内容
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
，边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD．
（1）证明见解析；（2）证明见解析．
解析试题分析：（1）首先取
中点
，然后利用三角形中位线定理与平行四边形证明
，最后利用直线与平面平行的判定定理．（2）转化为证明
平面
，进而转化为证明
（由正三角形三线合一可证）和
，而证明可转化为证明
平面
（已知）．
试题解析：（1）证明：取中点，连结
，
因为
分别是棱
中点，所以
，且
，于是．
.
（2）
又因为底面是、边长为的菱形，且
为
中点，
所以
．
又
，所以
．
考点：1、直线与平面平行的判定及性质应用；2、平面与平面垂直的判定及性质应用．
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD，
，E是PA的中点.
平面EBD；
中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面
.底面
点,
是线段
上一点,且
.
//侧面
与底面
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
两点间的距离；
平面
；
所成角的正弦值．
中，侧面
为菱形， 且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
中,
,
，求：
与
所成角的余弦值； 
的距离．
EF=2
,AF=BE=2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.