如图.直四棱柱中......E为CD上一点..(1)证明:BE⊥平面,(2)求点到平面的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，

（1）证明：BE⊥平面；
（2）求点到平面的距离。

（1）见解析（2）

解析

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如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.
（1）连接，取的中点为，求证：面面；
（2）求与平面所成的角的正弦值.

如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积.

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁－BD－A的大小；
（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

(1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.

(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．

如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.

(1)求证://侧面;
(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;