题目内容
19．二次函数f（x）的最小值为-2，且f（0）=f（2）=1，则f（3）=10．分析 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），根据已知构造关于a，b，c的方程组，解得函数的解析式，进而得到答案．
解答 解：∵设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∵函数f（x）的最小值为-2，且f（0）=f（2）=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=-2\\ c=1\\ 4a+2b+c=1\end{array}\right.$，
解得：a=3，b=-6，c=1，
∴f（x）=3x2-6x+1，
∴f（3）=10，
故答案为：10
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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