题目内容
6、函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
分析:根据当f'(x)>0时函数f(x)单调递增,f'(x)<0时f(x)单调递减,可从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,然后得到答案.
解答:解:从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,
根据极值点的定义可知在(a,b)内只有一个极小值点.
故选A.
根据极值点的定义可知在(a,b)内只有一个极小值点.
故选A.
点评:本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系.属基础题.
练习册系列答案
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若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数
的定义域为( )
f(x+2) |
x |
A、[-1,0)∪(0,2] |
B、[-3,0) |
C、[1,4] |
D、(0,2] |