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中,内角
的对边分别为
,已知
成等比数列,
求(1)
的值; (2)设
,求
的值.
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(1)
(2)3
(1)由
,得
由
及正弦定理得
于是
(2)由
,得
,
由
,可得
,即
.
由余弦定理
,得
,
.
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比较大小(1)
;(2)
。
某港口的水深
(米)是时间
(0≤
≤24,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:
根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数
的图像.
(1)试根据以上数据,求出
的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)?
求函数
y
=sin
2
x+
2sin
x
cos
x+
3cos
2
x
的最小值,并写出使函数
y
取最小值的
x
的集合.
已知函数y=a
x-1
-1(a>0且a≠1)的图象过定点P,角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边过点P,则sinα=( )
A.-
2
2
B.1
C.
2
2
D.0
设
且
则( )
A.
B.
C.
D.
设
,且
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
有一广告气球直径为6米,放在公司大楼上空(如图),当某行人在A地观测气球时,其中心仰角为∠
BAC
=30°,并测得气球的视角
β
=2°,若
θ
很小时,可取sin
θ
=
θ
,试估计气球的
高
B
C的值约为
米.
若点
在第一象限,则在
内
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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