题目内容
已知函数
,
.

(Ⅰ)若曲线
在
与
处的切线相互平行,求
的值及切线斜率;
(Ⅱ)若函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
的图像C1与函数
的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.



(Ⅰ)若曲线




(Ⅱ)若函数



(Ⅲ)设函数


(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)见解析.



试题分析:(Ⅰ)由已知条件“曲线
































试题解析:(Ⅰ)

则

∵在


∴




(Ⅱ)∵


∴


则


∵


∴

(Ⅲ)


假设有可能平行,则存在









则方程


则





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