题目内容
（2013•荆门模拟）已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ）
分析：由题意等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，a1+a2+a3+a4=12，并且an+an-1+an-2+an-3=156，所以根据等差数列的性质可得a1+an=70，再结合等差数列的前n项和的公式进行求解；
解答：解：由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn=
=35n=210，
所以解得n=6．
故选C；
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
所以解得n=6．
故选C；
点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．
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