Question

（2013•荆门模拟）已知函数y=f（x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据根的存在定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可．

解答：解：依题意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，
∴根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）和（3，4）及（4，5）内至少含有一个零点，
故函数在区间[1，6]上的零点至少有3个，
故选B．

点评：本题主要考查函数零点个数的判断，用二分法判断函数的零点的方法，比较基础．