题目内容
已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，则矩形的面积最大为______．
设点B（x，4-x2） （O＜x≤2），则S=2x（4-x2）=2x3+8x
∴S′=-6x2+8，令S′=-6x2+8=0，可得x=
∵O＜x≤2，∴由S′＞0，可得0＜x＜
；由S′＜0，可得
＜x≤2
∴x=
时，S=2x3+8x取得最大值为
故答案为
∴S′=-6x2+8，令S′=-6x2+8=0，可得x=
2
| ||
| 3 |
∵O＜x≤2，∴由S′＞0，可得0＜x＜
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴x=
2
| ||
| 3 |
32
| ||
| 9 |
故答案为
32
| ||
| 9 |
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，则矩形的面积最大为
