题目内容
方程的实根个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
C
解析试题分析:解:设,则
令即
,解得:
当变化时,
及
的变化情况如下表
由表可知当-1 5 + 0 - 0 + 单调递增 -2 单调递减 -110 单调递增 时,
,
在
上为增函数,且
所以函数有唯一零点.所以方程
有且只有一个实根.故选C.
考点:1 利用导数研究函数的性质;2、函数的零点.

练习册系列答案
相关题目
若则f′(x)
的解集为( )
A.![]() | B.(-1,0)![]() | C.![]() | D.![]() |
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,
则f(x)>2x+4的解集为 ( ).
A.(-1,1) | B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1) | D.(-∞,+∞) |
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2)·f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c | B.c>a>b |
C.c>b>a | D.a>c>b |
函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是( )
A.(-2,-1) | B.(-1,0) |
C.(0,1) | D.(1,2) |
设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,则( )
A.3f(ln 2)>2f(ln 3) | B.3f(ln 2)=2f(ln 3) |
C.3f(ln 2)<2f(ln 3) | D.3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定 |