题目内容
过点O（0，0）引圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的两条切线OA，OB，A，B为切点，则直线AB的方程是 ．
【答案】分析：设圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的圆心M（2，2），先求出以OM为直径的圆，然后把该圆的方程与已知方程相减可得AB的方程
解答：
解设圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的圆心M（2，2），连接OM
则AM⊥AO，OB⊥BM
∴以AM为直径的圆（x-1）2+（y-1）2=2经过点A，B即AB为两圆的公共弦
把两圆的方程相减可得2x+2y-7=0即AB的方程为2x+2y-7=0
故答案为：2x+2y-7=0
点评：本题主要考查了直线与圆相切的 性质的应用，圆的方程的求解，两用公共弦的求解，属于知识的灵活应用
解答：
解设圆C：（x-2）2+（y-2）2=1的圆心M（2，2），连接OM则AM⊥AO，OB⊥BM
∴以AM为直径的圆（x-1）2+（y-1）2=2经过点A，B即AB为两圆的公共弦
把两圆的方程相减可得2x+2y-7=0即AB的方程为2x+2y-7=0
故答案为：2x+2y-7=0
点评：本题主要考查了直线与圆相切的 性质的应用，圆的方程的求解，两用公共弦的求解，属于知识的灵活应用
练习册系列答案
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