题目内容
设全集U=R，集合A={x∈R|x2-7x+6＜0}，集合B={x∈R|-1≤x＜3}．求A∩B，A∪B，A∩（?UB）．
分析：求解一元二次不等式化简集合A，然后直接利用交、并、补集的混合运算求解．
解答：解：由x2-7x+6＜0，得1＜x＜6．
∴A={x∈R|x2-7x+6＜0}={x|1＜x＜6}，
又全集U=R，集合B={x∈R|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜6}∩{x|-1≤x＜3}={x|1＜x＜3}，
A∪B={x|1＜x＜6}∪{x|-1≤x＜3}={x|-1≤x＜6}，
A∩（?UB）={x|1＜x＜6}∩{x|x＜-1或x≥3}={x|3≤x＜6}．
∴A={x∈R|x2-7x+6＜0}={x|1＜x＜6}，
又全集U=R，集合B={x∈R|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜6}∩{x|-1≤x＜3}={x|1＜x＜3}，
A∪B={x|1＜x＜6}∪{x|-1≤x＜3}={x|-1≤x＜6}，
A∩（?UB）={x|1＜x＜6}∩{x|x＜-1或x≥3}={x|3≤x＜6}．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．
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