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若一个棱长为
的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则
与R的关系是( )
A.
B.
C.
D.
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B
解:利用正方体的对角线的长,即为外接球的直径,可知,
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圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
_____
cm.
设点P是直线L外一点,过P与直线L成60
0
角的直线有( )
A.一条
B.两条
C.无数条
D.以上都不对
空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面
:A、B、C、D中有三个点到
的距离相同,另外一个点到
的距离是前三个点到
的距离的2倍,这样的平面的个数是
A.15 B.23 C.26 D.32
(本小题满分14分)已知直线
//直线
,直线
与
分别相交于点
, 求证:
三条直线共面.
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面
,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥
的体积.
在正方体
中,
是
的中点
求证:①
∥平面
;
②平面
∥平面
一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点
为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是
,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
。
(理科)已知直三棱柱
的棱
,
,如图3所示,则异面直线
与
所成的角是
(结果用反三角函数值表示).
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