题目内容
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值.
(1)
(2)
解析试题分析：（1）考察分段函数的导数，注意进行分类讨论，最后合并为一个解析式；
（2）考察基本不等式及对勾函数的最小值
试题解析：（1）
，
，即
，
由函数，则
.
（2）时，
，即
考点：分段函数的导函数，基本不等式及对勾函数的最小值
练习册系列答案
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题目内容
已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
(1) (2)
解析试题分析：（1）考察分段函数的导数，注意进行分类讨论，最后合并为一个解析式；
（2）考察基本不等式及对勾函数的最小值
试题解析：（1），，即，
由函数，则.
（2）时，，即
考点：分段函数的导函数，基本不等式及对勾函数的最小值
，（其中常数
）
时，求曲线在
处的切线方程；
使得不等式
成立，求
的取值范围.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．
．
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
，其中
，
是自然对数的底数.
的零点；
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
。
，求
在
处的切线方程；
的取值范围。
, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.