题目内容
已知函数
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）求
的取值范围．
（1）
（2）
（3）
的取值范围是
解析试题分析：（1）函数
在区间和上单调递增，在上单调递减
的一个极值点，
，可求解；
（2）导数的应用
（3）由（2）的结论，
，求解.
试题解析：（1）由已知得：，由
，函数在区间和上单调递增，在上单调递减，是的一个极值点，由得：分
（2）由（1）得：
由
得：
，
，
令
得：
或
由已知得：
，
所以，所求的的取值范围是：
（3）设
，
则
又
，
，
所以，的取值范围是．
考点：三次函数的图象与性质和导数的应用
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.
处的切线为
，求实数
和
的值；
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值； 
上的最大值和最小值.
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p的最小值．
(
,
为自然对数的底数).
在点
处的切线平行于
轴,求
的值；
的极值；
的值时,若直线
与曲线
的最大值.
；
）
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.