题目内容

直线y=a与函数=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是  _____.
(-2,2)

试题分析:结合函数图象,a介于f(x)的极大值和极小值之间。
因为,=x3-3x ,所以,f’(x)=3x²-3,令f'(x)=0,得:x=-1,x=1
f(-1)=2,f(1)=-2
所以,-2<a<2,故答案为(-2,2)。
点评:简单题,利用数形结合法,将问题转化成利用导数研究函数的极值。
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