题目内容
【题目】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)
(1)若
，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；
(2)设点
，曲线C与直线
交于A、B两点，求
的最小值
【答案】(1)
，
；（2）14
【解析】
（1）根据
直接利用转换关系可得曲线C的直角坐标方程，将
代入结合可得直线
的极坐标；（2）将直线方程代入曲线
中，利用一元二次方程根和系数的关系以及参数的几何意义即可求出结果．
(1)曲线C:
，将.代入得
即曲线C的直角坐标方程为
.
直线l: 
，(t为参数)，所以
，
故直线l的极坐标方程为.
(2)联立直线l与曲线C的方程得
即
设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则
因为
当
时取等号，所以
的最小值为14.
【题目】某市正在进行创建全国文明城市的复验工作，为了解市民对“创建全国文明城市”的知识知晓程度，某权威调查机构对市民进行随机调查，并对调查结果进行统计，共分为优秀和一般两类，先从结果中随机抽取100份，统计得出如下
列联表：
优秀 | 一般 | 总计 | |
男 | 25 | 25 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
（1）根据上述列联表，是否有
的把握认为“创城知识的知晓程度是否为优秀与性别有关”？
（2）现从调查结果为一般的市民中，按分层抽样的方法从中抽取9人，然后再从这9人中随机抽取3人，求这三位市民中男女都有的概率；
（3）以样本估计总体，视样本频率为概率，从全市市民中随机抽取10人，用
表示这10人中优秀的人数，求随机变量的期望和方差.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中
）.
【题目】在“互联网+”时代的今天，移动互联快速发展，智能手机（Smartphone）技术不断成熟，尤其在5G领域，华为更以
件专利数排名世界第一，打破了以往由美、英、日垄断的前三位置，再次荣耀世界，而华为的价格却不断下降，远低于苹果；智能手机成为了生活中必不可少的工具，学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一，越来越多的学生在学校里使用手机，为了解手机在学生中的使用情况，对某学校高二年级
名同学使用手机的情况进行调查，针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如下的数据：
使用时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
所占比例 | 4% | 10% | 31% | 16% |
| 12% | 2% |
（1）求表中
的值；
（2）从该学校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于
小时的概率？若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由；
（3）若从使用手机
小时和
小时的两组中任取两人，调查问卷，看看他们对使用手机进行娱乐活动的看法，求这
人都使用小时的概率.
