题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，
，求c边的大小．
解：（1）∵
∴
∴
∵A∈（0，π），∴A=
或A=
；
（2）∵
，∴
∵A=，b=6
∴a2=36+c2-2×6×c×cos
∴4c2=36+c2-6c
∴c2+2c-12=0
∴c=
分析：（1）利用二倍角公式化简，结合A是三角形的内角，可得结论；
（2）先利用正弦定理，再利用余弦定理，解方程可得结论．
点评：本题考查二倍角公式，考查正弦、余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
∴
∴
∵A∈（0，π），∴A=
或A=；（2）∵
，∴∵A=
，b=6∴a2=36+c2-2×6×c×cos
∴4c2=36+c2-6c
∴c2+2c-12=0
∴c=
分析：（1）利用二倍角公式化简，结合A是三角形的内角，可得结论；
（2）先利用正弦定理，再利用余弦定理，解方程可得结论．
点评：本题考查二倍角公式，考查正弦、余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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