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某校毕业生毕业后有回家待业,上大学和补习三种方式,现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为
,则每个学生补习的概率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:根据个学生上大学的概率为
和上大学的人数80人,所以总人数为
人,故每个学生补习的概率为
.
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量
(件)
90
84
83
80
75
68
(1)根据上表可得回归直线方程
中的
,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入
成本)
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按如下区间分组:
,
,
,
,
,得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品,且视频率为概率,回答下列问题:
(1)在上述抽取的40件产品中任取2件,设
为合格产品的数量,求
的分布列和数学期
望
;
(2)若从流水线上任取3件产品,求恰有2件合格产品的概率.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.(参考公式:
,其中
)
为了了解高一年级学生的身高情况,某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查,得到如下频数分布表:
表1:男生身高频数分布表
身高(cm)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
[180,185)
[185,190]
频数
2
5
14
13
4
2
表2:男生身高频数分布表
身高(cm)
[150,155)
[150,160)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180]
频数
2
12
16
6
3
1
(1)分别估计高一年级男生和女生的平均身高;
(2)在样本中,从身高180cm以上的男生中任选2人,求至少有一人身高在185cm以上的概率.
2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了
只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的
列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中
、
、
、
、
的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选
人撰写研究报告,求其中恰好有
人为环保专家的概率.
附:①
,其中
.
②
独立性检验中,假设H
0
:变量X与变量Y没有关系,则在H
0
成立的情况下,P(K
2
≥6.635)≈0.010表示的意义是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“变量X与变量Y有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“变量X与变量Y无关”
C.有99%以上的把握认为“变量X与变量Y无关”
D.有99%以上的把握认为“变量X与变量Y有关”
一台机器由于使用时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化,下表是抽样试验结果:
转速x/(rad/s)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y/件
11
9
8
5
若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个,那么机器的转速应该控制所在的范围是( )
A.10转/s以下
B.15转/s以下
C.20转/s以下
D.25转/s以下
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示:
杂质高
杂质低
旧设备
37
121
新设备
22
202
根据以上数据,则有________.
关 闭
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