Question

若直线y=x+m与曲线y²=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：把y=x+m 代入曲线y²=x化简可得y²-y+m=0 有两个不同的实数解，由判别式大于解得实数m的取值范围．

解答：解：把y=x+m 代入曲线y²=x化简可得y²-y+m=0 有两个不同的实数解，
故判别式△=1-4m＞0，∴m＜

1

4

，
故答案为 （-∞，

1

4

 ）．

点评：本题考查一元二次方程有两个实数解的条件，由条件得到y²-y+m=0 有两个不同的实数解，是解题的关键．