题目内容
（本小题满分12分）
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．
解（I）若单独采用甲预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为
（万元）； ————2分
若单独采用乙预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为
（万元）． ————4分
所以，单独采用甲预防措施的总费用为124万元，单独采用乙预防措施的总费用为130万元． ————6分
（II）若实施联合采用方案，设可能发生灾情的损失费用为X，则X = 0和800，且
，
．
所以，可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元，因此总费用为116.4万元．
————9分
若不采取措施，则可能发生灾情的损失费用的期望值为
万元．
可知此时的总费用为240万元． ————11分
综上，选择联合预防措施的方案总费用最少． ————12分
（万元）； ————2分若单独采用乙预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为
（万元）． ————4分所以，单独采用甲预防措施的总费用为124万元，单独采用乙预防措施的总费用为130万元． ————6分
（II）若实施联合采用方案，设可能发生灾情的损失费用为X，则X = 0和800，且
，．所以，可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元，因此总费用为116.4万元．
————9分
若不采取措施，则可能发生灾情的损失费用的期望值为
万元． 可知此时的总费用为240万元． ————11分
综上，选择联合预防措施的方案总费用最少． ————12分
略
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，求
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。
表示其参加补考的次数，求随机变量
=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足
和
假设两人射击是否击中目标，相互
表示甲击中目标时射击的次数，求
.（结果可以用分数表示）
人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：
N)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.
与
的随机变量
的观测值是
，说法正确的是 ( )
的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
，则
= .