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方程
的实数解的个数为( )
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C
令
,这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线
的斜率为
,又
所以仅当
时,两图象有交点.由函数
的周期性,把闭区间
分成
共
个区间,在每个区间上,两图象都有两个交点,注意到原点多计一次,故实际交点有
个.即原方程有63个实数解.故选
.
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二次函数
f
(
x
)=
px
2
+
qx
+
r
中实数
p
、
q
、
r
满足
=0,其中
m
>0,求证:
(1)
pf
(
)<0;
(2)方程
f
(
x
)=0在(0,1)内恒有解.
(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在
,使
成立,则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
(1)若函数
的图象上有两个关于原点对称的不动点,求
应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明
已知函数
存在反函数
,方程
-
=0的解集是P,方程
-
=0的解集是Q,则一定有( )
A.P
Q;
B.Q
P;
C.P=Q;
D.P∩Q=
.
已知函数f(x)=4sin
2
(
+x)-2
cos2x-1(x∈R)
(1)求
的最小正周期、最大值及最小值;
(2)求f(x)的图象的对称轴方程
函数
在区间
上的零点个数是( )
A.3个
B.5个
C.7个
D.9个
设
,若“方程
满足
,且方程至少有一根
”,就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为
A.8
B.10
C.12
D.14
求所有的正整数
,使得
是一个完全平方数,且除了2或3以外,
没有其他的质因数.
设方程
的两根为
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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