题目内容
设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为
的点M的个数为
关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为的点M的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
试题分析：先根据直线l与直线l′关于原点对称求出直线l′的方程，与椭圆方程联立求得交点P和Q的坐标，利用两点间的距离公式求出PQ的长，再根据三角形的面积求出PQ边上的高，设出P的坐标，利用点到直线的距离公式表示出P到直线l′的距离即为AB边上的高，得到关于a和b的方程，把P代入椭圆方程得到关于a与b的另一个关系式，两者联立利用根的判别式判断出a与b的值有几对即可得到交点有几个，由于设直线
关于原点对称的直线为：-x+2y-2=0,，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点,联立方程组，得到点P,Q的坐标，解方程满足题意的点有2个选B.点评：解决该试题的关键是灵活运用点到直线的距离公式化简求值．同时要求学生会利用根的判别式判断方程解的情况
练习册系列答案
相关题目
的焦点为
，点
在椭圆上，若
，
的右焦点F为
，G上的点到点F的最大距离为
，斜率为1的直线
与椭圆G交与
、
两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
的面积。
的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是
的重心，若
，则双曲线的离心率是（ ）
和点
分别为双曲线
（
）的中心和左焦点，点
为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
， 
）
， 
， 
的一条弦被
平分,那么这条弦所在的直线方程是 （ ）
的焦点弦
坐标分别为
，则
的值一定等于( )
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
与直线
(
)的公共点的个数为( )．