题目内容

如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线也垂直于这个平面。
已知:β⊥α,γ⊥α,βγ=a
求证:a⊥α
利用线面垂直的性质定理
证明:设αβ=AB,αγ=CD
在平面β内作L1⊥AB,
在平面γ内作L1⊥CD,
∵α⊥β∴L1⊥α
同理L2⊥α
∴L1//L2
∴L1//β
∴L1//a
∴a⊥α
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