题目内容

5．甲有三本不同的书，乙去借阅，且至少借1本，则不同借法的总数为（　　）
A．3B．6C．7D．9

分析 根据题意，按乙所借书的数目分3种情况讨论：①、只借一本，②只借2本，③三本书全借，分别求出每种情况的借法数目，再把这三个结果相加，即得所求．

解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①、只借一本，在三本书中任取1本即可，其借书的方法种数为C31=3，
②、只借2本，在三本书中任取1本即可，其借书的方法种数为C32=3，
③、三本不同的书全借，此时方法种数为1，
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 种，
故选：C．

点评 本题考查排列与组合及两个基本原理，组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．

练习册系列答案
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A．3B．4C．5D．6

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