题目内容
【题目】已知,则
_____.
【答案】
【解析】
分子分母同时除以,把目标式转为
的表达式,代入可求.
,则
故答案为:.
【点睛】
本题考查三角函数的化简求值,常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如
等类型可进行弦化切;(2)“1”的灵活代换
和
的关系进行变形、转化.
【题型】填空题
【结束】
15
【题目】如图,正方体的棱长为1,
为
中点,连接
,则异面直线
和
所成角的余弦值为_____.
【答案】
【解析】
连接CD1,CM,由四边形A1BCD1为平行四边形得A1B∥CD1,即∠CD1M为异面直线A1B和D1M所成角,再由已知求△CD1M的三边长,由余弦定理求解即可.
如图,
连接,由
,可得四边形
为平行四边形,
则,∴
为异面直线
和
所成角,
由正方体的棱长为1,
为
中点,
得,
.
在中,由余弦定理可得,
.
∴异面直线和
所成角的余弦值为
.
故答案为:.
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