题目内容
（12分） 已知函数
是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。
是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。略
解：f（x）在（-∞，0）上为增函数
设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则-x1＞-x2＞0
而f（x）是偶函数且在（0，+∞）是减函数
∴f（-x1）＞f（-x2）
∴f(x1) － f(x2) =" f(-x1)" － f(-x2) ＜0
即f(x1) ＜ f(x2) ，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数
设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则-x1＞-x2＞0
而f（x）是偶函数且在（0，+∞）是减函数
∴f（-x1）＞f（-x2）
∴f(x1) － f(x2) =" f(-x1)" － f(-x2) ＜0
即f(x1) ＜ f(x2) ，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数
练习册系列答案
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的定义域为
，且同时满足：①
；②若
，都有
；③若
，
，
，都有
．
的值；
时，求证：
．
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 
，则
（ ）
满足：①
;②
。
_____．
在
上的减函数，则
的取值范围是
和方程
的根分别为
，若函数
，则 （ ）
B 
D 
若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为
满足：对一切
；当
时，
， 则
（ ）
