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若
为
的各位数字之和，如
则
，记
，
求
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11
，所以
，所以
，所以
，所以
，同理
即
呈周期性出现，且周期为
，
所以
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数列
满足
（I）求
，并求数列
的通项公式；
（II）设
，
，
，
求使
的所有k的值，并说明理由。
定义一种运算*，对于自然数
满足以下运算性质：
，
，求
数列
满足
，
，
若数列
前
项中恰有
项为
，求
成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
若
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是：
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008
在各项都为正数的等比数列｛
a
n
｝中，已知公比为2
，且
a
1
+
a
2
+
a
3
=21，则
a
3
+
a
4
+
a
5
=
（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
已知数列
满足
若
则数列
的前2010项的和
为 （ ）
A．1340
B．1338
C．670
D．669
依次写出数列
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）
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为
的各位数字之和，如
则
，记
，
为的各位数字之和，如则，记，
，所以
，所以
，所以
，所以
，同理
呈周期性出现，且周期为
，
，所以，所以，所以，所以，同理呈周期性出现，且周期为， 为的各位数字之和，如则，记，，所以，所以，所以，所以，同理呈周期性出现，且周期为， 
满足
，并求数列
，
，
，
的所有k的值，并说明理由。
满足以下运算性质：
，
，求
满足
，
，
项中恰有
项为
，求
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是： 
满足
若
则数列
为 （ ）
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）