题目内容
设函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，a，b∈R．
(1)若a≠b，ab≠0，过两点O(0，0)和A(a，0)的中点作x轴的垂线交曲线y＝f(x)于点P(x0，f(x0)，求证：曲线y＝f(x)在点P处的切线l过点(b，0)；
(2)若b＝a≠0，当x∈[0，|a|]时f(x)＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
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练习册系列答案
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题目内容
设函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，a，b∈R．
(1)若a≠b，ab≠0，过两点O(0，0)和A(a，0)的中点作x轴的垂线交曲线y＝f(x)于点P(x0，f(x0)，求证：曲线y＝f(x)在点P处的切线l过点(b，0)；
(2)若b＝a≠0，当x∈[0，|a|]时f(x)＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．