题目内容
8．在△ABC中，若b=acosC，试判断该三角形的形状．分析 直接利用正弦定理化边为角，再展开两角和的正弦得答案．
解答 解：在△ABC中，由b=acosC，得sinB=sinAcosC，
即sin（A+C）=sinAcosC，展开等式左边得：sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC，
∴cosAsinC=0，
∵sinC≠0，∴cosA=0，
又0＜A＜π，∴A=$\frac{π}{2}$．
故△ABC是以角A为直角的直角三角形．
点评 本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，在涉及三角形的形状判断问题时，要么利用正弦定理化边为角，要么利用余弦定理化角为边，是基础题．
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20．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{12}$，则要得到函数F（x）=f′（x）-f（x+$\frac{π}{12}$）的图象，只需把函数f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍 |