Question

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；    
②命题“p∧?q”是假命题；
③命题“?p∨q”是真命题；   
④命题“?p∨?q”是假命题．
其中正确的是

①②③④

．

Answer 1

分析：先判断出命题p和q的真假，再结合复合命题的真假判断的“真值表”我们易得正确答案．

解答：解：由题得：命题p为真命题，命题q为真命题．
∴命题“p∧q”是真命题；
命题“p∧?q”是假命题；
命题“?p∨q”是真命题；
命题“?p∨?q”是假命题．
故答案为：①②③④．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；p∨q时，p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；是判断复合命题真假的关键．