题目内容
数列的前项和记为,已知.
(Ⅰ)求,,的值,猜想的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.
(Ⅰ);(Ⅱ)假设当时,猜想成立,即.那么当时,
,
所以当时,猜想成立.
解析试题分析:(Ⅰ)根据题设条件,可求,,的值,猜想的表达式.(Ⅱ)利用数学归纳法的证明步骤对这个猜想加以证明.
试题解析:(Ⅰ)因为,所以,,.
所以猜想;(Ⅱ)证明:(1)当时,,猜想成立.
(2)假设当时,猜想成立,即.那么当时,
,
所以当时,猜想成立.
考点:数学归纳法;数列递推式.
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