Question

（2012•淮北二模）动点P（x，y）满足的区域为：

x-y+1≥0 x+y-5≥0 2x-y-4≤0

，若指数函数f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（　　）

• A．[

  5	6

  ，

  3

  ]
• B．[

  3	2

  ，

  3

  ]
• C．[

  3	2

  ，

  5	6

  ]
• D．[

  3	2

  ，

  6

  ]

Answer 1

分析：确定不等式满足的平面区域，根据指数函数f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，可得不等式，进而可求a的取值范围．

解答：解：不等式满足的平面区域为

其中A（2，3），B（3，2），C（5，6）
∵指数函数f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点
∴a＞1且a³＞2，a²＜3
∴

3	2

＜a＜

3

故选B．

点评：本题考查线性规划知识，考查不等式，考查数形结合的数学思想，属于中档题．